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我的學習群裡全是真大佬

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第191章 第190章 這是一堂課。

臺上。

李東翻到了第一頁正式內容。

他拿起鐳射筆,紅色的光點落在投影上的第一個公式。

“好,那我們開始吧。”

他的聲音聽不出任何的緊張。

“首先,我想從最底層的動機講起。”

“蒙哥馬利對關聯猜想的本質,是在描述黎曼ζ函式非平凡零點之間的間距分佈。”

“但我在寫這個論文的時候,並沒有直接從零點分佈入手。”

“我選擇的路徑,是先構建一個譜運算元,讓零點的統計行為自然地從運算元的譜性質中湧現出來。”

他頓了一下。

“這個思路的起點,是一個很簡單的觀察。”

紅色光點移到了下一行公式。

他講得不快。

每一步推導,每一個符號的含義,每一個技術工具被引入的原因,他都講得清清楚楚。

那些在論文裡被省略的中間步驟,在他的講述下被一個一個地填補了回來。

就像是一座大橋上原本缺失的鉚釘,被他一顆一顆地裝回了原位。

而你這時候才發現,這些鉚釘之所以被省略,不是因為它們不存在。

而是因為它們對李東來說太顯然了。

周慎之說這一步“不自然”。

arxiv上也有不少人附和。

可李東甚至沒有提到“這裡曾被質疑過”這件事。

他只是在正常推導的過程中,自然而然地把那個跳步展開了。

“二階素數冪p2在顯式公式中的貢獻,和一階素數p完全不同。”

“但它的處理方式並不複雜。”

“你只需要先做一次raanujan和在p2處的精確展開。展開之後會發現,它可以寫成兩個卷積的迭加……”

他在黑板上畫了一道分割線。

“另一個是純粹來自p2的修正項。這個修正項的衰減速率是o(p?3\/2),對比一階的o(p?1),快了整整半個量級。”

“求和之後,它會被自動吸收進餘項裡。”

“不影響主項。”

他寫完最後一行。

“就這樣,一點都不難。”

展開之後,在場的大部分人都沉默了。

因為那個中間步驟,確實“不難”——個屁呀!

你問問現場的教授們,要是李東不說,他們能想到嗎?

你這個跳步,直接可以發一個一區論文了吧!

然後你順手就解決了……

周慎之臉色更難看了,這一個跳步他也能看懂,但是……

為什麼結果是一樣的,李東跟他的過程不一樣呢?

這樣顯得他很蠢!

接著是第二處,第三處,第四處……

李東沒有一點的墨跡。

每一處被展開的跳步,都是同樣的效果。

不是李東的證明有問題。

是質疑者的水平不夠。

這個事實比任何反駁都殘忍。

……

時間一分一秒地過去。

十分鐘。

十五分鐘。

二十分鐘。

臺下的氣氛發生了微妙的變化。

說實話,雖然大家都相信,這篇能發《數學年刊》的論文沒有問題。

可畢竟arxiv上掛了十三條nt,誰不想看看這些質疑到底能不能成立?

但漸漸地,那種審視消失了。

因為他們發現,李東說的,和他們理解的論文……

好像不一樣。

他們之前根本就沒有理解李東的邏輯,只是根據論文的推導,去理解結果而已。

現在李東講的東西,實在是太漂亮了。

那些被論文的簡潔性所掩蓋的思想脈絡,在他的口述中第一次完整地浮現了出來。

你能看到一個十九歲的年輕人是如何思考數學的。

他的直覺從何而來,他的技術選擇背後有什麼樣的幾何圖景,他是怎麼從一個看似不相關的領域裡借來工具、然後把它改造成恰好能用的形狀的。

比如在講到如何控制餘項o(log?1t)時,他沒有用任何現成的引理。

而是構造了一組動態自適應的傅立葉權重函式,這組函式在形式上簡潔的不像話,但它們之間的耦合關係卻恰好能在誤差邊界收緊的過程中,自動消去那些最頑固的高階振盪餘項。

說句不客氣的話,就這一個步,單獨拿出來寫成論文,就夠一個拉馬努金獎了。

“這是人能設計出來的嗎?”

一個藤校的數學教授道心破碎。

“這就像是本來就該如此,而他不是設計者,是發現者!”

這下臺下的人都明白了。

這場研討會,不是一個十九歲的華夏年輕人的自我辯護,而是一堂課。

一堂關於“天才是怎麼做數學的”的課。

……

陶哲宣已經坐直了身體,微微點頭。

那是他對一個同級別的數學家發自內心的認同。

張益唐在飛速地記錄著什麼……

不是記公式,是記李東講到的那些教科書上永遠不會出現的創造動機。

彭羅斯的眼眶微微發紅。

莎拉嚇了一跳,小聲問道。

“老師,您怎麼了?”

彭羅斯搖了搖頭,聲音有些啞。

“沒什麼。”

“只是很久沒有……這樣聽過數學了。”

他已經六十多歲了。

從格羅滕迪克的代數幾何研討班,到懷爾斯宣佈證明費馬大定理的那個下午,他幾乎見證了現代數學史上所有的高光時刻。

但今天不一樣。

那些真正偉大的報告,聽完之後你會感到震撼。

而李東這場,聽完之後你會感到……寧靜。

就像看到了一條大河,不是奔騰洶湧的那種,而是寬闊而沉穩,流向你看不見的遠方。

它流向未來……

克拉克坐在斜後方,筆記本翻開著,上面寫著三個提前準備好的問題。

此刻他的筆已經停了很久了。

他發現自己準備的那些問題,不是被回答了。

而是在李東的推導過程中被“路過”了。

丘成桐的表情從一開始的平靜,變成了專注。

他側頭看了田鋼一眼。

田鋼恰好也轉過頭來。

兩個人的目光在空中相遇了一瞬。

沒有迴避。

丘成桐微微點了一下頭。

幅度很小,小到只有田鋼能看見。

田鋼也點了一下。

然後兩個人同時轉回了頭,繼續看向臺上。

這對師徒他們不是和解了,只是因為他們認可了同一個年輕人。

……

二十八分鐘。

李東講到了最後一個核心定理。

也是論文中最關鍵的那個結論。

蒙哥馬利對關聯猜想在|a|∈[0,4]完整區間上的成立。

這一步需要將前面所有區間的分層策略、素數冪的逐層分離、傅立葉最佳化框架的餘項控制,全部統一到一個最終的不等式裡。

李東沒有慌。

他把十三層技術迭起來,就像迭積木一樣。

每一層都穩穩當當。

投影螢幕上,最終的不等式被框了出來。

李東放下鐳射筆。

轉過身面對臺下。

笑了。

“好,大概就是這樣。”

“正好半個小時。”

他看了一眼手腕上的表。

“嗯,準確地說,是二十八分四十七秒。”

“還快了一分多鐘。”

臺下安靜了大概三秒鐘。

然後……

掌聲。

從前排開始,像一道浪一樣向後席捲過去。

陶哲宣第一個鼓掌。

然後是張益唐、袁崖湘、張文平、彭羅斯、田鋼、丘成桐……

最後是整個陽光廳。

克拉克的右手僵在筆記本上方,最終還是抬起來,和左手碰在了一起。

他不得不鼓掌。

因為如果他不鼓,周圍的人會記住的他。

“嘿,你看這裡有個土老帽沒聽懂……”

掌聲持續了將近一分鐘。

在掌聲中,李東站在臺上,依舊是那副笑嗬嗬的樣子。

他朝臺下微微鞠了一躬。

“謝謝大家。”

掌聲漸漸平息。

提問環節。

才是今天真正的戰場。

而他,已經準備好了。

“那麼。”

李東把雙手撐在講臺上,目光平視著臺下幾百號人。

“誰先來?”

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