確認了心中的推測猜想正確後，韓川花了兩天的時間，將手中的《仿射微分幾何：仿射浸入的幾何》看完。
面板上，《初等微分幾何》教材凝結的書靈之種進度已經抵達了100%。
【書讀百遍，其義自見】
【當前書籍：《初等微分幾何》，編著者：蘇步青】
【當前理解度：100+43%】
【狀態：資深。】
【.....】
【根據書本價值，析出研究方向『仿射微分幾何：完備仿射球的分類難題』，宿主可選擇推進該引理（已接受）】
【書靈之種凝結進度：100%（品質：普通）】
【是/否確認投放『書靈之種』至《初等微分幾何》編著者蘇步青所在的時空節點？】
看著面板上的資訊，韓川絲毫沒有猶豫，迅速選擇了確認投放。
伴隨著他的確認，面板上的文字像被投入石子的水面，盪開一圈銀藍色的漣漪。
書靈之種的進度條從100%緩緩消散，化作一行新的提示。
【書靈之種已投放。】
【投放目標：《初等微分幾何》編著者蘇步青年時空節點，狀態：接收中。】
【書靈之種投放成功！】
看著面前的半透明螢幕，韓川長舒了口氣，臉上露出來一抹笑容。
投放成功！
希望能夠給另一個時空的蘇老帶來一些幫助，哪怕是幫助他在未來編寫教材的時候能夠節省一點時間和精力都行。
倒不是韓川沒想過這次的書靈之種可能會像上次一樣被應用於紅旗一號飛彈這樣的國防科研專案中。
只不過這種機率實在是太小了，他也不奢望次次都能這樣幫到另一個時空的祖國。
但只要有一點幫助，那就是一份獨屬於他的貢獻。
.....
長舒了口氣，韓川叉掉了面前的半透明螢幕，從書桌上拾起了《仿射微分幾何：仿射浸入的幾何》。
雖然說這本教材並沒有觸發召喚出書靈，但他覺得裡面的很多知識點值得他再深入閱讀一遍。
而且，這兩天他為了凝結出第二枚書靈之種囫圇吞棗式的閱讀方式，也沒有完全吃透這本書籍。
從面板提供的資訊來看，他對這本教材的理解度才達到百分之七十左右。
剩下的百分之三十，還是值得他再認真看上一遍的。
尤其是那幾章關於仿射球分類的附錄與筆記。
隱隱約約的，韓川感覺裡面的東西可能對幫助他解決從《初等微分幾何》析出的研究方向『仿射微分幾何：完備仿射球的分類難題』的解決有幫助。
想著，他翻到第五章，從頭開始看。
從布拉施克在二十世紀二十年代首次提出仿射球的概念開始，到他完成了二維和三維的仿射球的完整分類。
再到了八十年代，李安民和丘成桐等人在仿射球的剛性理論方面取得了關鍵突破等等。
值得韓川注意的是，在這部分段落的後面，有一句附錄。
「該問題的完全解決，可能依賴於對仿射度量與黎曼度量之間對偶關係的更深入理解。」
韓川盯著這句話，手指在桌上輕輕敲著。
在微分幾何裡，仿射度量與黎曼度量這兩套度量分別描述了同一個流形上的不同幾何結構。
仿射度量來自仿射聯絡，描述的是『直線』的概念。
簡單的來說，你可以把它理解為，在仿射空間（沒有距離和角度概念的更基礎的幾何空間）中，為曲面或超曲面賦予的一種「內在」的、與仿射變換無關的「度量」或「尺子」。
它的核心思想在於用幾何自身來定義度量。
而黎曼度量來自黎曼聯絡，描述的是「距離」和「角度」的概念。
比如曲線有多長、曲面有多彎等等。
想像一下地球的表面，它是一個彎曲的二維球面，無法用一張平坦的地圖來精確測量距離。
而為了測量地球上兩點間的真實距離，就需要一種能反映曲面彎曲特性的「尺子」。
黎曼度量就是這樣一把尺子。
而仿射度量和黎曼度量之間是有關聯的，兩者能透過一個被稱為『對偶對映』的幾何結構耦合在一起。
或者簡單地來說，仿射度量其實就是一種特殊的黎曼度量。
盯著教材上的內容，韓川陷入了沉思。
對偶、耦合、分解.....
這三個詞同時出現在腦子裡的時候，韓川下意識輕敲著書桌的手指停住了。
如果仿射球的分類依賴於對仿射度量和黎曼度量之間對偶關係的理解.....
那麼他是否能夠找到一種對偶關係在數學結構上嵌入『對偶對映』中？
......
在韓川思索嘗試解決『仿射微分幾何：完備仿射球的分類難題』的時候。
另一個時空年，魔都。
復旦大學的校園裡，初冬時節，道路兩旁的梧桐葉落了一地，被晨風捲著往牆角堆。
校園北角的數學系辦公樓是一棟兩層的灰磚小樓，木質窗戶上的油漆已經斑駁掉的差不多了。
毛邊的玻璃雖然已經不是那麼透亮，但表面擦得很乾淨，看不到一點汙漬和灰塵。
在小樓二層的盡頭，有一間安裝著這個時代罕見鹵素燈的房間。
這裡是復旦大學數學系教務處主任蘇步青先生的辦公室。
辦公室不大，目測不過十來平方。
裝飾也簡單，甚至可以說有些簡陋。
牆上刷著白灰已經氧化，帶著點黃漬。天花板正中吊著一盞白熾燈泡。
房間中的辦公物品也不多，只有一張老式的兩頭沉寫字檯和兩張椅子，牆邊豎著的一個木質書櫃和一面掛著的黑板。
除此之外，就只剩下牆角放著的一個鐵皮爐子和窗臺下面擺著一個臉盆架，以及一些生活用品了。
坐在老式的寫字檯後面，帶著一副圓框眼鏡，蘇步青正規劃著名復旦大學接下來的教務工作安排。
一年前，隨著全國高等院校院系調整，原本在錢江大學任數學系教授的他調任到復旦大學。
除了擔任數學系主任和教授外，他還擔任了復旦大學的教務長，全面負責學校的教學管理工作。
.....
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