京師大，數學科學學院。
周慎之結束通話了電話，臉色很不好看。
他託了燕大數院那邊的一位教授，想以討論學術問題的名義，單獨約李東見一面。
理由也很充分。
GL(n)自守表示的區域性-整體相容性零點判據，作為朗蘭茲綱領主線上的全新工具，他有一些具體的技術細節需要當面請教。
然而燕大那邊拒絕了。
回覆很客氣。
“李東同學最近學業繁忙，暫時不方便安排校外學術會面。”
學業繁忙？
周慎之心裡都罵起來了。
李東那種人放他們京師大，院長都恨不得直接給他頒畢業證，還學業繁忙？
他當然知道，這不是李東本人的意思。
是燕大不願意。
畢竟，當年那件事在圈子裡雖然沒有完全捅破，但知道內情的人不少。
燕大保護李東保護得太好了。
誰想透過私人渠道接觸李東，都得先過燕大這道關。
可週慎之現在是真的沒有別的辦法了。
分歧指數從2推到3。
就這一步，他推不動。
如果要解決這個問題，理論上有兩條路。
可這個自然類比，在周慎之看來一點都不自然。
二階素數冪p2在顯式公式中的貢獻方式，和一階素數p完全不同。
從p的線性貢獻到p2的非線性貢獻之間，涉及到一個關鍵的卷積恆等式的變形。
這個變形需要用到raanujan和在高階素數冪處的精確展開，以及對應的歸一化權重函式的重新引數化。
李東直接跳過了這些東西。
大概在他的腦子裡，從這一步到那一步之間的所有推導，就像從一樓走到二樓一樣理所當然。
但在外人看來，不，甚至在很多頂尖教授看來，這中間至少隔著十層樓。
他們跟不上李東的思路。
周慎一共找到了三處這樣的跳步。
這三處跳步，都不影響論文的正確性。
因為只要你沿著李東的思路認真補全，每一步都能補出來。
但補全的過程本身，對於絕大多數數學家來說，就是一篇獨立的技術性論文。
周慎之把這三處跳步整理成了nt的前三個問題。
然後，他加入了第四條。
這一條才是他真正的目的。
可這個自然類比，在周慎之看來一點都不自然。
二階素數冪p2在顯式公式中的貢獻方式，和一階素數p完全不同。
從p的線性貢獻到p2的非線性貢獻之間，涉及到一個關鍵的卷積恆等式的變形。
這個變形需要用到raanujan和在高階素數冪處的精確展開，以及對應的歸一化權重函式的重新引數化。
李東直接跳過了這些東西。
大概在他的腦子裡，從這一步到那一步之間的所有推導，就像從一樓走到二樓一樣理所當然。
但在外人看來，不，甚至在很多頂尖教授看來，這中間至少隔著十層樓。
他們跟不上李東的思路。
周慎一共找到了三處這樣的跳步。
這三處跳步，都不影響論文的正確性。
因為只要你沿著李東的思路認真補全，每一步都能補出來。
但補全的過程本身，對於絕大多數數學家來說，就是一篇獨立的技術性論文。
周慎之把這三處跳步整理成了nt的前三個問題。
然後，他加入了第四條。
這一條才是他真正的目的。
第四條的內容不是關於論文字身的正確性，而是關於論文結果的後續應用。
他寫道：
【當利用本文定理一的零點判據，對gl(n)自守表示在分歧指數e_v≥3情形下進行區域性-整體相容性判定時，需要將自守l函式l(s，π)的零點對關聯函式f_π(a)在|a|∈[0，2\/n]區間內的收斂性，與hodge-tate權重的高階耦合結構進行顯式對照。】
【然而，本文未給出這一對照的具體實現路徑，作者能否就這一應用場景的技術可行性進行補充說明？】
翻譯成大白話就是：
李東，你的工具我想用，但用到e_v=3的時候，我卡住了，你能不能告訴我該怎麼搞？
他把自己不明白的、推不動的那個核心難題，偽裝成了一個“關於論文應用前景的學術探討”，混在了三個關於論文跳步的技術性問題中間。
做得滴水不漏。
周慎之知道，這篇nt一旦掛上arxiv，會產生什麼後果。
李東幾乎一定會公開回應。
因為這是針對《數學年刊》論文的正式學術質疑，不回應就意味著預設論文存在問題，這是任何數學家都無法接受的。
到時候，李東要麼補全那三處跳步，要麼給出更簡潔的替代證明。
無論哪種，學界都會從中受益。
這也是他給自己留下的保險。
而第四條……如果李東真的給出了回應，那周慎之困擾了好幾年的問題就迎刃而解了。
但是他會承受巨大的壓力。
從燕大那邊來的。
不，不止……
這篇nt一出來，整個圈子的人都會猜，你周慎之是不是對李東有意見？
是不是因為李東的成果讓你老師的研究路線變得過時了，所以來找茬？
輿論會很難看。
周慎之猶豫了很久……
“為了老師！”
他的手指落了下去。
開始打字。
……
燕大，導員辦公室。
李東嘿嘿的笑著。
劉導是真的無語了。
他現在看到李東都怕。
“不是，東哥，這馬上都快要放寒假了，你還請假？”
李東嘿嘿一笑，把假條往劉導面前一遞。
“劉導，我媽要來京都了，我想帶她在學校附近轉轉。”
劉導愣了一下，然後就笑了。
“哎，這是好事啊。”
他痛快地在假條上籤了字。
“李東，你媽媽把你培養成這樣，真的很了不起。”
李東接過假條，笑容收斂了幾分。
“是挺了不起的。”
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